Wie viele Dreiecke im Geobrett?

8 verschiedene Dreiecke und 16 Vierecke).

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Wie viele Pentominos gibt es?

Pentomino – Rechtecke

Das Zusammen- setzen solcher Rechtecke aus allen zwölf Pentominos erfordert eine gute Vertrautheit mit den zwölf Figuren und stellt eine besondere Herausforderung für leistungsstarke Kinder dar. Und noch eine Frage: Wie viele 3 Siehst du Lösung? Bedenkt man alle kleinen, großen und gemeinsam gebildeten Dreiecke, kommt man am Ende auf genau ein Ergebnis: 24 Dreiecke sind zu zählen. Wer auf weniger kommt, hat welche übersehen. Wer drüber liegt, hat doppelt gezählt.

Und noch eine Frage: Wie viele Zahlen gibt es auf der Welt?

Fängt man bei 1 an zu zählen, so kommt man nie zu einem Ende, es gibt unendlich viele natürliche Zahlen. Man sagt auch: Die Menge ℕ der natürlichen Zahlen ist unendlich. Sie können auch fragen: Welche Zahl sieht man am häufigsten? Da könnte man sagen: Klingt komisch, is aber so. Die Bedeutung jedoch ist schlicht und einfach: In vielen Ansammlungen von Zahlen tritt die 1 als Anfangsziffer in etwa 30% aller Fälle auf, die 2 nur noch mit ungefähr 18% und die 9 schließlich nur noch mit knapp 5%.

Wie viele Dreiecke sind im Bild Lösung?

Zugegeben: Die Lösung des Rätsel ist nicht ganz einfach. Tatsächlich sind 25 Dreiecke im Bild zu finden. Die meisten können jedoch nur 24 sehen, der Trick ist, dass "A" in der Signatur des Künstlers als Dreieck mitzuzählen. Man könnte auch fragen: Wie viele Dreiecksarten gibt es? Allgemeine Dreiecke müssen keine gleich langen Seiten aufweisen. Spitzwinklige Dreiecke haben nur spitze Winkel. Rechtwinklige Dreiecke haben einen rechten Winkel (90°). Stumpfwinklige Dreiecke haben einen Winkel, der größer als 90° ist.

Man könnte auch fragen: Wo ist das fehlende Quadrat?

Sie befindet sich aber dennoch am Übergang vom roten zum blauen Dreieck. Die oberen Kanten des roten und blauen Dreiecks erscheinen im angeblichen Gesamtdreieck als eine lange Gerade, als Hypotenuse des angeblichen Gesamtdreiecks. In Wirklichkeit hat die scheinbare lange Gerade einen Knick, das ist die vierte Ecke. Welche Vielecke gibt es?

Vieleck	Winkelsumme	Zusammenhang
Viereck	2 ⋅ 180° = 360°	4 – 2 = 2
Fünfeck	3 ⋅ 180° = 540°	5 – 2 = 3
Sechseck	4 ⋅ 180° = 720°	6 – 2 = 4
Siebeneck	5 ⋅ 180° = 900°	7 – 2 = 5

Und noch eine Frage: Sind in einem Viereck 360 Grad?

Die Summe der Innenwinkel im Viereck beträgt 360°, weil sich jedes Viereck in zwei Dreiecke zerlegen lässt. Ein Trapez ist ein Viereck mit mindestens zwei parallelen Seiten. Sind je zwei einander gegenüberliegende Seiten parallel, spricht man vom Parallelogramm.